雅各布或许已经习惯了莱布尼茨的毒舌，慢慢意识到丢骰子和人的预期死亡时间根本不是一类事情，因为丢骰子这件事情很容易重复实验来进行估算，而预期一个人的寿命则需要考虑非常多的因素，而世界上大部分事情都是这样复杂的。所以雅各布认为，我们对概率的估算，都是基于有限信息的推断，而如果要保证这种推断的完全精确，只有让被观测的事件不断重复发生，而且这样的发生是完全一致的。 在雅各布看来，我们通过不断重复的历史，可以预测事件未来发生的概率，而重复的次数越多，这个预测值会和真实的概率越接近，而这就是传说中的大数定理。

他假设我们有一个罐子，里面装着3000个白鹅卵石和2000个黑鹅卵石（可能因为当时没有球），事先我们都不知道里面鹅卵石的颜色和个数。那么如果我们抓取又放回5次后，很可能会抓到5个白色的，这样我们也许预期这就是一罐全白的，但是如果我们抓了25500次之后，我们对鹅卵石比例的估计会有1000/1001的可能性在3:2附近2%的水平以内，也就是说我们会得到一个极度接近真实概率的值。 这个思路一下子就理清了确定性与可能性之间的关系，在雅各布看来，我们可以通过抽样的方式看待确定性与可能性之间的差异，因为这样的差异正是确样本和总体之间的差异。有了这样的基础，我们可以站在数学界的天安门城楼上，宣布概率论从此站起来了。

很轻松我们发现这个赌博结果的数学期望是100块，与我们不参与赌博时是一样的。那么一个理性的人就不会愿意参加这样的赌博，因为看样子损失50块带来的效用损失会高于赚到50块。从心理学或者经济学上，我们称之为风险规避者。

但是如果赌注改变了，正面朝上你会赚到60，而反面你会输掉40，这是你的数学期望就变成了110，那么这时你还会是一个风险规避者吗？答案可能是否定的，因为此时在同样的风险水平上，你有机会赢得更多的钱，如何在风险中衡量收益的价值，就此成为风险管理的核心命题。

丹尼尔的工作将其从赌场的计算公式变成了所有风险承担者的决策源泉，这是数学世俗化的一部分，也是经济学帝国主义的开始。

倍发科技 有金有险 2016年08月01日 21:12
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