上一讲我们提到了金融衍生品，其中重点介绍的是期权（点此链接）。人们通过购买期权合同的方式锁定了未来的价格，然而在现实中，我们发现市场中的期权价格是一直在变化的，那么问题就来了：我们如何判断什么时候期权是可以对冲未来的风险的？或者说，我们是如何设定一份期权合同的价格的呢？ 最早的期权定价是依据直觉和经验的，五年前我们签订的小麦期权合同是五块…

生活里往往会遭遇许多奇葩翻译，比如下面图里这些： 据说当年赫鲁晓夫在美国说了一句“我们会活得比你们久”，结果误翻成了“我们要埋葬你们”，结果被理解成了苏联的核威胁，美国吓尿了加班加点弄出了阿波罗计划作为回应。 而每一门学科都有自己的专业用语，专业用语的主要用处在于，让非本专业的人不知道你在干什么。比如搞数学的西蒙斯（后来搞金融去了）和搞物理的杨振宁…

万万没想到我们居然要讨论这么神学的话题了，别人聊金融都聊聊人性，我们开始反躬自省，追溯起哲学意义上的本源问题：我们是谁？中午吃什么？下个月信用卡是不是在双十一之后就要还？  如果从一个大的尺度来看，我们当然都是非常好的预言家，比如有的时候我们会高估一支股票未来的价格，有的时候我们则会低估它，但是长远来看这些低估和高估的幅度会相互抵消，也会…

日常生活中最为吊诡的一件事情在于，我们所有人都觉得自己是理性的，即便不是完美符合经济学里的那些严苛的理性人假设，也所差不远。这个是我们所有自信的来源，在正常的心理状态下，没有人相信或者愿意相信自己处于平均线以下，比如没有投资者会认为自己做了一个不如常人的决定，一个学者绝不相信自己的论文是一篇垃圾，一个厨师也不会认为自己做饭就是比别人咸。 …

1952年的夏天，The Journal of Finance，这本全世界金融学者最仰慕的学术期刊（现在在上面发一篇，国内所有高校的教职任你选）还可以发只有十多页的论文，可现在动辄附录就十多页的论文不同，那个时候的学术研究还比较亲民。而就在这一年，哈里·马科维茨（Harry Markowitz）在上面发表了自己人生中最重要的一篇论文，当时他还刚刚从…

现代经济学的划时代发展，同数学工具的引入是分不开的，而没有任何其他数学工具像博弈论这样，既是高深莫测的思维挑战，又是妇孺皆知的策略游戏。这一方面多亏了好莱坞电影《美丽心灵》对约翰·纳什（John Nash）的造神运动，另一方面则是因为博弈论本身与我们生活息息相关，浅薄地说，博弈论是告诉我们，为什么在一场“撕逼”中，某个结果会频繁的出现。 事实上，我…

上一期我们预告了这期要讲梅纳德·凯恩斯。这个人的影响力大概已经完全超脱了单纯的经济学范畴，无论是政治学站队还是社会学逻辑，凯恩斯无疑早都已经成为一个符号式的人物，比如你在微博上讨论一下凯恩斯和哈耶克，立马就能得到泾渭分明的不同评价，基本上和曹云金微博下面的评论风格一致。且不论这些评价的人到底是不是只知道两位老先生的书名，反正对凯恩斯的态度应该是一个…

讲了七期数学家之后，我们终于进入经济学家的范畴了，而这也是我们讨论风险和风险管理的题中之意，毕竟老在数学里晃悠，一方面大家会有智商上的失落感，另一方面想想这些都只是这些智商200起的人研究的边角料，我们还可能会有事业上的失落感。所以当我们终于可以介绍稍微世俗一点的经济学的时候，无论是阅读的你还是写作的我，都悄悄松了一口气。 1921年弗兰克·奈特在…

研究数学史的人认为，20世纪以后世界上只有两个半意义上的全能数学家，也就是说在他们在数学这么庞大的系统里几乎涉猎了所有的门类。要知道20世纪之后的数学已经不再是那个伯努利、牛顿可以兼项搞物理的学科了，不像经济学这种连宋鸿兵都可以跑出来指手画脚的领域，隔行如隔山在数学里特别明显，不是一个方向的研究者沟通的时候甚至可能需要翻译。 于是全能数学家大概就等…

不夸张地说，尽管连载还要继续，但是肯定不会出现比高斯更厉害的人物了。 △图片来自LiveJournal从这张图里我们可以发现，在数学史上，只有前文里提到过的牛顿（最高处的左侧）和阿基米德（最高处右侧）跟高斯是一个级别，而高斯还站在最中间。想要列举高斯的丰功伟绩是很困难的，一部分原因是限于篇幅而他的成果太多，另一部分原因是限于能力其中很多我都看不懂（…